Comment calculer la valeur future d'un investissement

Les investissements peuvent être espacés dans le temps - un ajout mensuel à votre 401K, par exemple - ou peuvent être un investissement unique et forfaitaire, tel que l'achat d'une rente. Dans ce dernier cas, vous pouvez calculer la valeur future de votre investissement en utilisant une formule financière bien connue appelée «valeur future d'un investissement forfaitaire». Voici trois façons différentes de résoudre le problème. Chaque méthode utilise un moyen de calcul différent, mais la formule sous-jacente est la même dans les trois cas.

Le problème et la formule de la valeur future

Disons que nous avons 100 $ et que le taux d'intérêt est de 5%. Quelle sera la valeur de l'investissement à la fin de la première année? La formule pour la valeur future de cet investissement forfaitaire est la suivante:

FV ₁ = PV + INT ou PV (1 + I) ⁿ

La première partie de cette équation - FV₁ = PV + INT - indique «la valeur future ( FV ) à la fin d'une année - l'indice ᵢ - est égal à la valeur actuelle plus la valeur ajoutée au taux d'intérêt spécifié

La formule suivante présente ceci sous une forme qui est plus facile à calculer la valeur ajoutée par l'intérêt couru - PV (1 + I) ⁿ - qui se lit comme suit: «la valeur actuelle ( PV) fois (1 + I) ⁿ , où l représente le taux d'intérêt et l'exposant ⁿ est le nombre de périodes de composition.

Utilisons maintenant l'exemple ci-dessus. En une année, votre investissement forfaitaire de 100 $ gagnant 5% d'intérêt par an sera égal à:

FV = 100 $ (1 + 0. 05) = 105 $

Dans ce cas, vous ne voyez pas d'exposant (n) pour périodes de composition parce que, à ce stade, vous résolvez pour la première année seulement.

Si vous vouliez déterminer la valeur au bout de deux ans, votre calcul ressemblerait à ceci:

FV = 100 $ (1 + 0. 05) ² = 110 $. 25

Vous pouvez résoudre ce problème d'intérêt composé en calculant la valeur à la fin de la première année, puis en multipliant le résultat par le même taux de 5% pour la deuxième année:

FV = [100 $ (1 + 0. 05)] + [105 $ (1 + 0. 05)] = 110 $. 25

Vous pouvez continuer ce processus pour trouver la valeur future de l'investissement pour n'importe quel nombre de périodes de composition.

Expliquer ce processus de façon explicite - en effectuant manuellement la valeur ajoutée de chaque année à partir des intérêts, puis en utilisant cette valeur pour faire des calculs similaires pour chaque année suivante - indique clairement comment nous arrivons au résultat, mais cela prend du temps . Résoudre pour une valeur future 20 ans dans le futur signifie répéter les maths 20 fois. Il y a des moyens plus rapides et meilleurs d'accomplir ceci, l'un d'eux étant l'utilisation d'une calculatrice financière.

Valeur future d'un investissement à l'aide d'une calculatrice financière

La formule pour trouver la valeur future d'un investissement sur une calculatrice financière est:

FV _N = PV (1 + I) ⁿ

Bien que ça ne ressemble pas vraiment à ça, c'est la même formule que nous avons utilisée quand nous avons fait les calculs manuellement.

Incidemment, vous pouvez utiliser cette formule avec n'importe quelle calculatrice qui a une touche de fonction exponentielle - la plupart le font. Cependant, l'utilisation d'une calculatrice financière est préférable car elle comporte des clés dédiées correspondant à chacune des quatre variables que nous utiliserons, ce qui accélérera le processus et minimisera la possibilité d'erreur. Voici les clés que vous frapperez:

Perforatrice N et 2 (pour 2 ans)

Perforatrice I / YR et 5 (pour le taux d'intérêt de 5%)

Punch PV et -105 (pour le montant d'argent sur lequel nous calculons l'intérêt au cours de la deuxième année)

Punch PMT et PMT (il n'y a aucun paiement au-delà du premier)

Punch FV , ce qui renvoie la réponse de 110 $. 25

L'avantage de la calculatrice financière par rapport à la méthode manuelle est évident. Avec la calculatrice, il n'est pas plus difficile ou chronophage de résoudre une valeur future dans 20 ans que de la résoudre pour une seule année. Une autre méthode permettant d'économiser du temps utilise une feuille de calcul.

Valeur future d'un investissement forfaitaire à l'aide d'une feuille de calcul

Les feuilles de calcul, telles que Microsoft Excel, sont parfaitement adaptées au calcul de la valeur temporelle des problèmes d'argent. La fonction que nous utilisons pour la valeur future d'un investissement ou d'une somme forfaitaire sur une feuille de calcul Excel est:

= FV (0,05, 1, 0, -100, 0)

Pour utiliser la fonction dans la feuille de calcul , cliquez sur "Formules" dans la barre de titre, puis cliquez sur "Finances". Vous verrez alors une liste de fonctions. Cliquez sur FV. Cela ouvrira la boîte Formula Builder dans laquelle vous verrez cinq boîtes étiquetées type rate, nper, pmt, pv et . Si vous voulez déterminer la valeur future au bout de deux ans, remplissez les cases comme suit:

taux (taux d'intérêt) =. 05

nper (nombre total de périodes de paiement = 2

pmt (paiements répétés, dans ce cas aucun) = 0

pv (valeur actuelle, exprimée par un nombre négatif) = -100

type ( cela fait référence à la synchronisation des paiements ultérieurs) = Puisqu'il n'y en a aucun, entrez 0

Les versions antérieures d'Excel exigent que vous cliquiez sur Calculer pour voir le résultat . Versions ultérieures présentes le résultat automatiquement.