Comment fonctionne l'intérêt composé et comment le calculer

L'intérêt composé est l'un des concepts les plus importants à comprendre si vous voulez gérer vos finances. Cela peut vous aider lorsque vous épargnez et investissez, et cela peut empirer les choses lorsque vous êtes un emprunteur. En d'autres termes, cela peut fonctionner pour vous ou contre vous.

Qu'est-ce qu'un intérêt composé?

La composition est un processus. Si vous êtes familier avec "l'effet boule de neige", vous savez déjà comment quelque chose peut se construire sur lui-même.

L'intérêt composé est l'intérêt gagné sur l'argent qui était auparavant gagné en tant qu'intérêts. Ce cycle entraîne un intérêt croissant (et des soldes de compte) à un taux croissant - ce que l'on appelle parfois une croissance exponentielle.

Commencez avec le concept de simple intérêt: vous déposez de l'argent, et la banque vous paie des intérêts sur votre dépôt. Par exemple, vous pourriez déposer 100 $ pour une année à 5%, et vous gagnerez 5 $ d'intérêt au cours de l'année.

Que se passe-t-il l'année prochaine? C'est là qu'intervient la capitalisation. Vous commencez à accumuler des intérêts sur votre dépôt initial et , vous gagnerez des intérêts sur l'intérêt que vous venez de gagner:

1. Vous gagnerez 5% sur vos 100 $ (encore)
2. Vous gagnez 5% sur les 5 $ de revenus que la banque a déposés sur votre compte

Cela signifie que vous gagnerez plus que 5 $ l'année prochaine (car le solde de votre compte est maintenant de 105 € même si vous n'avez effectué aucun dépôt), vos revenus vont s'accélérer. Dans de nombreuses banques, en particulier les banques en ligne, l'intérêt est composé quotidiennement et ajouté à votre compte chaque mois, de sorte que le processus se déplace encore plus vite.

Bien sûr, si vous empruntez de l'argent, la capitalisation est contre vous. Vous payez des intérêts sur l'argent que vous avez emprunté, et le solde de votre prêt peut augmenter avec le temps - même si vous n'empruntez plus d'argent.

Profiter de l'intérêt composé

Comment pouvez-vous vous assurer que la composition de votre compte fonctionne en votre faveur?

Économisez tôt et souvent: lorsque vous faites des économies, le temps est votre ami.

Il faut du temps pour prendre de l'élan, mais cet élan va se construire et finalement gagner en force. Dans certains cas, commencer tôt signifie que vous n'avez pas besoin d'épargner autant que quelqu'un qui attend pour commencer à épargner - même si vous quittez l'enregistrement à un moment donné, votre avance peut rapporter des dividendes plus tard. Soyez patient, laissez votre argent seul et réfléchissez à long terme.

Vérifiez l'APY: pour comparer les produits bancaires tels que les comptes d'épargne et les CD, regardez le rendement annuel en pourcentage (APY). Ceci prend en compte le compoundage et fournit un vrai taux annuel. Heureusement, il est facile à trouver - les banques font généralement la publicité APY parce que c'est plus élevé que le taux d'intérêt. Essayez d'obtenir des taux décents sur vos économies, mais cela ne vaut probablement pas la peine de changer de banque pour un montant supplémentaire de 0, 10% (sauf si vous avez un solde de compte extrêmement ).

Remboursez rapidement vos dettes et payez un supplément lorsque vous le pouvez. Payer le minimum sur vos cartes de crédit vous coûtera cher parce que vous aurez à peine une brèche dans les frais d'intérêt (et votre solde pourrait réellement augmenter). Si vous avez des prêts étudiants, évitez de capitaliser les frais d'intérêt - payez au moins l'intérêt au fur et à mesure qu'il augmente afin de ne pas avoir une mauvaise surprise après l'obtention du diplôme. Même si vous n'avez pas besoin de payer , vous vous rendrez compte en minimisant vos frais d'intérêts à vie.

Gardez des taux d'emprunt bas: En plus d'affecter votre paiement mensuel, les taux d'intérêt sur vos prêts déterminent la rapidité avec laquelle votre dette augmentera (et combien il sera difficile de rembourser). Les taux à deux chiffres sont difficiles à combattre. Voyez s'il est logique de consolider vos dettes et de réduire vos taux d'intérêt pendant que vous remboursez vos dettes.

Limitations: la boîte de mélange aide à faire croître votre argent, mais elle est tout simplement magique. Pour tirer parti de la composition, vous devez réellement économiser de l'argent, le déposer dans un compte et gagner de l'argent sur votre épargne. Pour obtenir des économies significatives , vous devez le faire encore et encore - mois après mois et année après année. Compounding ne peut pas faire le gros du travail pour vous.

Qu'est-ce qui rend l'intérêt composé puissant?

La combinaison se produit lorsque l'intérêt est calculé de façon répétée.

Le premier ou les deux premiers cycles ne sont pas particulièrement impressionnants, mais les choses commencent à augmenter après que vous ayez ajouté de l'intérêt encore et encore.

À quelle fréquence: la fréquence de la préparation est importante. Des calculs plus fréquents (quotidiens, par exemple) ont des résultats plus spectaculaires. Lorsque vous ouvrez un compte d'épargne, recherchez les comptes composés quotidiennement. Vous pourriez seulement voir les paiements d'intérêts ajoutés à votre compte tous les mois, mais les calculs peuvent toujours être effectués quotidiennement. Certains comptes ne calculent l'intérêt que mensuellement ou annuellement.

Combien de temps: la composition est plus spectaculaire sur de plus longues périodes. Encore une fois, vous avez un plus grand nombre de calculs ou de «crédits» sur le compte lorsque l'argent est laissé seul pour croître.

Autres facteurs: le taux d'intérêt est également un facteur important dans le solde de votre compte au fil du temps. Des taux plus élevés signifient qu'un compte augmentera plus rapidement. Mais il est possible que l'intérêt composé surmonte un taux plus élevé. Surtout sur de longues périodes de temps, un compte avec une capitalisation et un taux nominal inférieur peut se retrouver avec un solde plus élevé qu'un compte utilisant un simple calcul. Faites le calcul pour savoir si cela arrivera, et où est le seuil de rentabilité.

Les retraits et les dépôts peuvent également affecter le solde de votre compte, mais ils sont distincts de la composition. Laisser votre argent croître (ou ajouter continuellement à votre compte) est le meilleur - si vous retirez vos gains, vous amortissez l'effet de la composition.

La somme d'argent n'affecte pas la composition. Que vous commenciez avec 100 ou 1 million de dollars, la composition fonctionne de la même manière, et le solde de votre compte est le même si vous tracez la croissance au fil du temps.De toute évidence, les gains semblent plus importants lorsque vous commencez avec un dépôt important, mais vous n'êtes pas pénalisé pour avoir commencé de petits comptes ou avoir tenu des comptes séparés. Il est préférable de se concentrer sur les pourcentages et le temps lors de la planification de votre avenir - combien gagnerez-vous et pour combien de temps? Les dollars sont juste un résultat de votre taux et de votre calendrier.

La composition fréquente (quotidienne ou mensuelle) est utile, mais ne vous inquiétez pas des chiffres. Lorsque l'intérêt est composé quotidiennement, vous gagnez plus ou moins le même APY. Par exemple, un compte payant 5% APY ne paie pas 5% par jour - vous obtenez 1/365 ^e de 5% tous les jours. Pourtant, la composition fréquente aide votre argent à croître plus rapidement.

Comment calculer l'intérêt composé

Il existe plusieurs façons de calculer l'intérêt composé, ce qui vous donne un aperçu de la façon dont vous pouvez atteindre vos objectifs et vous aide à garder des attentes réalistes. Chaque fois que vous exécutez des calculs, exécutez quelques calculs de simulation en utilisant des nombres différents. Vous verrez ce qui se passerait si vous économisiez un peu plus ou si vous gagniez des intérêts pendant encore quelques années.

Les calculatrices en ligne sont les plus faciles, car elles calculent pour vous et peuvent facilement créer des graphiques et des tableaux d'année en année. Mais beaucoup de gens préfèrent regarder (et travailler avec) les chiffres de plus près.

La formule pour l'intérêt composé est:

A = P (1 + [r / n]) ^ nt

Pour utiliser ce calcul, branchez les variables ci-dessous:

• A: montant vous obtiendrez
• P: votre dépôt initial, connu sous le nom Principal
• r: le taux d'intérêt annuel , écrit au format décimal
• n: le nombre de périodes de composition par an (par exemple, 12 par mois et 52 par semaine)
• t: le montant de < temps (en années) que votre argent compose Exemple:

vous avez 1 000 $, gagnant 5% composé mensuellement. Combien aurez-vous après 15 ans? A = P (1 + [r / n]) ^ nt

1. A = 1000 (1 + [.05 / 12]) ^ (12 * 15)
2. A = 1000 (1. 00417) ^ (180)
3. A = 1000 (2. 11497)
4. A = 2113. 70
5. Après 15 ans, vous auriez environ 2 114 $ (votre nombre final peut varier en raison de l'arrondissement et du logiciel vous utilisez pour les calculs). De ce montant, 1 000 $ est votre dépôt initial et le solde de 1 114 $ est un intérêt.

Consultez un exemple de feuille de calcul sur Google Docs montrant comment cela fonctionne et téléchargez une copie pour utiliser vos propres numéros.

Les feuilles de calcul

peuvent effectuer tout le calcul pour vous. Pour calculer votre solde final après la composition, vous utiliserez généralement un calcul valeur future . Microsoft Excel, Google Sheets et d'autres produits offrent cette fonction, mais vous devrez ajuster les chiffres un peu. En utilisant l'exemple ci-dessus, passons au calcul avec la fonction de valeur future d'Excel:

= FV (taux, np, pmt, pv, type)

Il peut être plus facile d'entrer vos variables dans des cellules séparées. alors

référez-vous à ces cellules pour ne pas avoir tout à faire en un coup. Par exemple, la cellule A1 peut avoir "1000", la cellule B1 peut afficher "15", et ainsi de suite. L'astuce pour l'utilisation d'une feuille de calcul pour l'intérêt composé consiste à utiliser des périodes

au lieu de simplement penser à années . Pour la composition mensuelle, le taux d'intérêt périodique est simplement le taux annuel divisé par 12 parce qu'il y a 12 mois ou «périodes» au cours de l'année. Pour la composition quotidienne, la plupart des organisations utilisent 360 ou 365. = FV (taux, nper, pmt, pv, type)

1. = FV ((05/12), (15 * 12), 1000,)
2. Notez que vous pouvez omettre la section

pmt , ce qui serait un ajout périodique au compte (si vous ajoutez de l'argent mensuellement, cela pourrait vous être utile). Le type n'est pas non plus utilisé dans ce cas. La Règle du 72

est une autre façon de faire rapidement des estimations sur l'intérêt composé. Cette règle empirique vous indique ce qu'il faut pour doubler votre argent, en regardant le taux que vous gagnez et la durée pendant laquelle vous gagnez ce taux. Multipliez le nombre d'années par le taux d'intérêt - si vous obtenez 72, vous avez une combinaison de facteurs qui vont exactement doubler votre argent. Exemple # 1:

vous économisez 1 000 $ en gagnant 5% APY. Combien de temps cela prendra-t-il jusqu'à ce que vous ayez 2 000 $ dans votre compte? Pour trouver la réponse, déterminez comment vous rendre à 72. 72 divisé par 5 est 14. 4, donc il faudra 14,4 ans pour doubler votre argent.

Exemple # 2:

vous avez maintenant 1 000 $, et vous aurez besoin de 2 000 $ en 20 ans. Quel taux devez-vous gagner pour doubler votre argent? Encore une fois, déterminez ce qu'il faut pour arriver à 72 en utilisant l'information que vous avez (le nombre d'années). 72 divisé par 20 est égal à 3. 6, donc vous devrez gagner 3. 6% APY pour atteindre votre objectif.